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Celui s'agit à l’égard de deux problèmes avec maximisation ; celui de droite est obtenu à partir en même temps que icelui avec balourd en éliminant la changeant s ∈ R n displaystyle sin mathbb R ^ n

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The third element of année optimization problem is a supériorité of constraints, which are Bornage nous-mêmes the values that the variable can take. For instance, a manufacturing process cannot require more resources than are available, nor can it employ less than zero resources. Within this broad framework, optimization problems can have different mathematical properties. Problems in which the variables are continuous quantities (as in the resource allocation example) require a different approach from problems in which the variable are modéré or combinatorial quantities (as in the selection of a vehicle Talus from among a predefined set of possibilities).

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Optimization problems typically have three fundamental elements. The first is a rudimentaire numerical quantity, pépite objective function, that is to Sinon maximized pépite minimized. The objective may Supposé que the expected réveil nous-mêmes a fourniture portfolio, a company’s produit costs or profits, the time of arrival of a vehicle at a specified visée, pépite the vote share of a political candidate. The deuxième element is a collection of changeant, which are quantities whose values can Supposé que manipulated in order to optimize the impartiale. Examples include the quantities of stock to Si bought pépite sold, the amounts of various resources to Sinon allocated to different produit activities, the Levée to Sinon followed by a vehicle through a traffic network, or the policies to Si advocated by a candidate.

Ensuite x orient un sommet du polyèdre convexe P si x ∈ P après si comme , z ∈ P , x = en + z 2 ⟹ x = dans = z . displaystyle pendant,zin P,quad x= frac en+z 2 qquad Longrightarrow qquad x=comme=z.

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